Aplatament

L'aplatament d'un esferoide oblat és l'"aixafament" del pol geogràfic, en direcció a l'equador.

Aplatament primer i segon

El primer aplatament, primari, f és el versinus de l'excentricitat angular de l'esferoide (" o ε {\displaystyle o\!\varepsilon \,\!} "), igual a la diferència relativa entre el seu radi equatorial, a {\displaystyle a\,\!} , i el seu radi polar, b {\displaystyle b\,\!} :

f = ver ( o ε ) = 2 sin 2 ⁡ ( o ε 2 ) = 1 − cos ⁡ ( o ε ) = a − b a ; {\displaystyle f={\mbox{ver}}(o\!\varepsilon )=2\sin ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon )={\frac {a-b}{a}};\,\!}
  • L'aplatament de la Terra en WGS-84 és 1:298,257223563 (que correspon a una diferència de radi de 21,385 km del radi de la Terra 6378,137 - 6356,752 km) i no es pot apreciar visualment des de l'espai, ja que la diferència només representa un0.335 %.
  • L'aplatament de Júpiter (1:16) i Saturn (gairebé 1:10), en contrast, es poden observar fins i tot amb un telescopi petit;
  • Contràriament, el del Sol és menys d'1:1000 i el de la Lluna amb prou feines és 1:900.

L'aplatament depèn de la relació entre la gravetat i la força centrífuga i, amb més detall: de la mida i densitat del cos celeste, de la rotació del planeta o estrella, i de l'elasticitat del cos.

També hi ha un segon aplatament, f' (que de vegades es denota com a "n"), que és el quadrat de la tangent del semiangle de o ε {\displaystyle o\!\varepsilon \,\!} :

f ′ = tan 2 ⁡ ( o ε 2 ) = 1 − cos ⁡ ( o ε ) 1 + cos ⁡ ( o ε ) = a − b a + b ; {\displaystyle f'=\tan ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)={\frac {1-\cos(o\!\varepsilon )}{1+\cos(o\!\varepsilon )}}={\frac {a-b}{a+b}};\,\!}

Vegeu també

  • Camp gravitatori