Ona quadrada

Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat.
Ona quadrada
Formes d'ona sinusoïdal, quadrada, triangular i de serra
Informació general
Definició general x ( t ) = 4 ⌊ t ⌋ − 2 ⌊ 2 t ⌋ + 1 , 2 t ∉ Z {\displaystyle x(t)=4\left\lfloor t\right\rfloor -2\left\lfloor 2t\right\rfloor +1,2t\notin \mathbb {Z} }
Camps d'aplicacióElectrònica, sintetitzadors
Domini, codomini i imatge
Domini R ∖ { n 2 } , n ∈ Z {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \left\{{\tfrac {n}{2}}\right\},n\in \mathbb {Z} }
Codomini { − 1 , 1 } {\displaystyle \left\{-1,1\right\}}
Característiques bàsiques
ParitatSenar
Periode1
PrimitivaOna triangular
Sèrie de Fourier x ( t ) = 4 π ∑ k = 1 ∞ 1 2 k − 1 sin ⁡ ( 2 π ( 2 k − 1 ) t ) {\displaystyle x(t)={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{2k-1}}\sin \left(2\pi \left(2k-1\right)t\right)}
Animació de la síntesi additiva d'una ona quadrada mitjançant l'increment del nombre de harmònics incloent-hi anàlisi freqüèncial

Es coneix per ona quadrada a l'ona de corrent altern (CA) que alterna el seu valor entre dos valors extrems sense passar pels valors intermedis (al contrari del que succeeix amb l'ona sinusoidal i l'ona triangular, etc.)

S'usa principalment per a la generació de polsos elèctrics que són usats com a senyals (1 i 0) que permeten ser manipulades fàcilment, un circuit electrònic que genera ones quadrades es coneix com a generador de polsos, aquest tipus de circuits és la base de l'electrònica digital. S'utilitzen com a referències de temps o senyals del rellotge, pel fet que les seves transicions ràpides són adequades per a accionar circuits lògics síncrons en precisos intervals de temps.

El contingut espectral d'una ona quadrada es compon exclusivament d'harmònics imparells (f, 3f, 5f, etc.), estenent-se a freqüències més elevades com més abruptes siguin els seus flancs. Això té dues conseqüències:

  • La capacitància i autoinductancia paràsites filtren el senyal, eliminant les components de major freqüència, amb el qual l'ona quadrada es degrada, prenent un aspecte cada vegada més arrodonit.
  • D'altra banda, senyals molt abruptes produeixen radiació d'alta freqüència, donant problemes de compatibilitat electromagnètica i acoblaments (diafonia) entre pistes. Per això certes famílies lògiques com Q-mos (Quit-mos) controlen el pendent dels flancs del senyal, evitant que siguin massa abruptes.

La tensió composta conté una component fonamental RMS de: V c o m p ( r m s ) = ( 2 ∗ s q r t ( 6 ) ∗ V d c ) / p i = 1.56 ∗ V d c {\displaystyle \displaystyle Vcomp(rms)=(2*sqrt(6)*Vdc)/pi=1.56*Vdc}

Una ona quadrada ideal té transicions instantànies entre els nivells alts i baixos. A la pràctica, però, això no es pot aconseguir mai degut a les limitacions físiques del sistema que genera la forma de l'ona. El temps que tarda el senyal per anar d'un nivell baix a un nivell alt s'anomena temps de pujada i el d'anar d'un nivell alt a un de baix és el temps de baixada.

Vegeu també