Múltiplo

En matemáticas, un múltiplo de un número es el producto por algún entero. En otras palabras, para las cantidades ${\displaystyle a}$ y ${\displaystyle b}$, se dice que ${\displaystyle b}$ es múltiplo de ${\displaystyle a}$ si ${\displaystyle b=n\cdot a}$ para algún entero ${\displaystyle n}$. En términos matemáticos,

${\displaystyle \forall a,b\in \mathbb {Z} ,b}$ es múltiplo de ${\displaystyle a\Longleftrightarrow \exists n\in \mathbb {Z} ,\ b=n\cdot a}$

Por ejemplo, si queremos obtener el múltiplo de 5, simplemente debemos multiplicar a 5 por cualquier otro número entero; de esta forma los números 25, 30 y 35 son múltiplos de 5 ya que son el resultado de multiplicar a 5 por 5, 6 y 7 respectivamente.

Los primeros múltiplos del uno al diez se agrupan en las tablas de multiplicar.

Propiedades de los múltiplos

• Si b es un múltiplo de a, entonces a es un divisor de b.
• Todo número entero es múltiplo de 1 y de sí mismo.
• Si a y b son múltiplos de n, entonces a+b, a-b, ka y kb lo son para cualquier n natural.

Submúltiplo

Un número entero a es submúltiplo de otro número b solo si b es múltiplo de a.

Propiedades de los submúltiplos

• El 1 es submúltiplo de cualquier número.
• Todo número es submúltiplo de sí mismo

Ejemplos

• En los múltiplos de 3, la suma de los valores de sus cifras es también múltiplo de 3.

Véase también

• Divisibilidad
• Tabla de multiplicar
• Anexo:Tabla de divisores

Referencias

• Real Academia Española. «Múltiplo». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). 
• Weisstein, Eric W. «Múltiple». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

Enlaces externos

• Criterios para averiguar si un número es múltiplo de otro
• Tablas de Múltiplos y Submúltiplos para Imprimir