Rendimiento térmico

El rendimiento térmico o eficiencia de una máquina térmica es un coeficiente o ratio adimensional calculado como el cociente de la energía producida (en un ciclo de funcionamiento) y la energía suministrada a la máquina (para que logre completar el ciclo termodinámico). Se designa con la letra griega η_ter:

${\displaystyle \eta _{ter}={\frac {E_{\rm {producida}}}{E_{\rm {suminstrada}}}}={\frac {E_{\rm {salida}}}{E_{\rm {entrada}}}}}$

Dependiendo del tipo de máquina térmica, la transferencia de estas energías se realizará en forma de calor, Q, o de trabajo, W.

Historia

En 1824, el físico francés Sadi Carnot derivó la eficiencia térmica para una máquina térmica ideal como una función de la temperatura de sus focos frío y caliente:

${\displaystyle \eta \equiv {\frac {T_{H}-T_{C}}{T_{H}}}}$

donde

${\displaystyle T_{H}}$ es la temperatura del foco caliente;

${\displaystyle T_{C}}$ es la temperatura del foco frío.

La ecuación demuestra que se obtienen mayores niveles de eficiencia con un mayor gradiente de temperatura entre los fluidos calientes y fríos. En la práctica, cuanto más caliente el fluido, mayor será la eficiencia del motor.

Cálculo del rendimiento para las distintas máquinas térmicas

• El motor térmico recibe un calor, ${\displaystyle Q_{c}}$, de un foco o fuente caliente, efectúa un trabajo, W, y debe ceder calor, ${\displaystyle Q_{f}}$, a un foco frío. Para que la energía se conserve debe cumplirse que ${\displaystyle Q_{c}=W+Q_{f}}$. El rendimiento es por lo tanto:

${\displaystyle \eta ={\frac {W}{Q_{c}}}={\frac {Q_{c}-Q_{f}}{Q_{c}}}=1-{\frac {Q_{f}}{Q_{c}}}}$

donde se cumple que 0<η<1.

• La bomba térmica o de calor es capaz de transferir una energía calorífica, ${\displaystyle Q_{c}}$, a un foco caliente desde una fuente fría de la que absorbe un calor, ${\displaystyle Q_{f}}$, si se realiza un determinado trabajo, W, sobre la máquina. Este proceso es justo el opuesto al realizado por el motor térmico, es por ello que también debe cumplirse la relación ${\displaystyle Q_{c}=W+Q_{f}}$. El rendimiento es:

${\displaystyle \eta ={\frac {Q_{c}}{W}}={\frac {Q_{c}}{Q_{c}-Q_{f}}}}$

y se tiene que η>1.

• El refrigerador funciona exactamente igual que la bomba térmica pero como el interés de ésta máquina es enfriar, la transferencia de energía deseada es ${\displaystyle Q_{f}}$ y el rendimiento queda como:

${\displaystyle \eta ={\frac {Q_{f}}{W}}={\frac {Q_{f}}{Q_{c}-Q_{f}}}}$

donde ahora η>0.

Véase también

• Rendimiento (física)
• Motor térmico
• Eficacia energética