Tiempo medio de reparación

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Cuando un dispositivo deja de funcionar adecuadamente hay que devolverlo a su correcto estado de funcionamiento. La reparación y consiguiente arreglo de los fallos se denomina mantenimiento.^[1]​ Desde el punto de vista de la fiabilidad, el mantenimiento hace que sea más probable que el sistema siga funcionando eficientemente.

En la industria y en ingeniería, que un equipo no falle es tan importante como que cuando este falla, sea reparado y puesto en servicio tan pronto como sea posible.

El tiempo técnico de reparación, o simplemente tiempo de reparación (TTR) es un concepto que trata de reflejar el tiempo que tarda un equipo que ha fallado, en volver a estar en condiciones operativas.

Del mismo modo que se estima el MTBF (Mean Time Between Failures o tiempo medio entre fallos), en la práctica tiene un gran interés conocer el valor medio de los tiempos de reparación de un dispositivo, equipo o sistema. Este valor se denomina tiempo medio de reparación (o media de tiempos técnicos de reparación) y se denota como MTTR (Mean Time To Repair).^[2]​

En sistemas muy complejos, donde los tiempos de reparación pueden ser muy diferentes según la parte del sistema que se avería, si ${\displaystyle f_{i}}$ son las frecuencias con las que aparecen las operaciones de mantenimiento, cada una de ellas con una duración ${\displaystyle t_{i}}$, el tiempo medio invertido en las operaciones de mantenimiento es:

${\displaystyle MTTR={\dfrac {\sum f_{i}t_{i}}{\sum f_{i}}}}$

Para un número elevado de operaciones, el valor de MTTR se aproxima a una cantidad constante. De este modo, considerando una distribución exponencial, la probabilidad de que se efectúe una acción de mantenimiento entre un tiempo ${\displaystyle t}$ y un tiempo ${\displaystyle t+\Delta t}$ cuando ${\displaystyle \Delta t\rightarrow 0}$, es decir, la función de densidad de tiempo de mantenimiento, es:

${\displaystyle m\left(t\right)=\mu e^{-\mu t}}$

Siendo ${\displaystyle \mu }$ la tasa de operaciones de mantenimiento o número de operaciones de mantenimiento por unidad de tiempo. De este modo, el área total encerrada entre el tiempo (abscisa) y la función densidad de tiempo de mantenimiento ${\displaystyle m\left(t\right)}$ será:

${\displaystyle T=\int _{0}^{\infty }t\mu e^{-\mu t}dt={\dfrac {1}{\mu }}=MTTR}$

Referencias