Heronen formula

Oinarrizko Geometria Lauan Heron Alexandriakoaren formulak triangelu baten azalera ematen du, a, b eta c aldeak ezagutuz.

${\displaystyle {A}zalera={\sqrt {s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}}}$

non s triangeluaren sasiperimetroa da

${\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}$.

Formula beste modu batzutan ere adieraz daiteke:

${\displaystyle Azalera={\ {\sqrt {(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)\ \over 16}}\,}}$

${\displaystyle Azalera={\ {\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^{4})\ \over 16}}\,}}$

${\displaystyle Azalera={\ {\sqrt {(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\,}}\ \over 4}\,}$

${\displaystyle Azalera={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}.}$

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.

• Datuak: Q182714
• Multimedia: Heron's formula / Q182714