Avaruuskulma

Avaruuskulma (w) on pallopinnalla olevan kuvion pinta-alan (s) ja pallon säteen neliön (r2) suhde, toisin sanoen w=s/r2.

Avaruuskulma (tunnus Ω) on kolmiulotteinen kulmasuure, joka mittaa sitä, kuinka suurena havaitsija näkee tarkasteltavan kohteen. Se kuvastaa pallon pinnalla olevan pinta-alan A suhdetta säteen r neliöön ja se voidaan esittää muodossa Ω = A r 2 {\displaystyle \scriptstyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}} .[1] Avaruuskulma on kolmiulotteinen vastine kaksiulotteiselle tasokulmalle.[2]

Avaruuskulman yksiköt

Geometrisesti avaruuskulman suuruutta mitataan SI-järjestelmässä steradiaaneina (sr)[3]. Avaruuskulma steradiaaneina on yhtä suuri kuin avaruuskulman määrittelevän kartion pallomaisen pohjan pinta-ala pallon säteen ollessa 1. Täysi avaruuskulma on 4 π {\displaystyle 4\pi } sr, sillä 1-säteisen pallon pinta-ala on 4 π {\displaystyle 4\pi } .

Tähtitieteessä mitataan avaruuskulmia usein neliöasteina, joka on huomattavasti steradiaania pienempi yksikkö. Yksi neliöaste on ( π / 180 ) 2 {\displaystyle \scriptstyle (\pi /180)^{2}} steradiaania. Täysi avaruuskulma on noin 41 252,96 neliöastetta.

Lähteet

  1. ↑ Eric Lengyel: Math for 3D Game Programming & Computer Graphics, s. 191. Cengage Learning, 2004. ISBN 9781584502777. (englanniksi)
  2. ↑ Narinder Kumar: Comprehensive Physics XII, s. 124. Laxmi Publications, 2004. ISBN 9788170085928. (englanniksi)
  3. ↑ Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 4.) SFS-oppaat. 04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Arkistoitu 31.8.2012. Viitattu 21.12.2013.

Aiheesta muualla

  • Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Avaruuskulma Wikimedia Commonsissa
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.