Sähkövuon tiheys

Sähkövuon tiheys (tunnus D) on sähkökentän tiheyttä kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä C/m^{2 [1]}.

Sähkövuon tiheys riippuu sähkökentästä, mutta ei väliaineen laadusta (permittiivisyydestä). Sähkövuon tiheyden suuruus pisteessä määritellään laskemalla differentiaalinen sähkövuo ${\displaystyle d\Phi _{E}}$ differentiaalisen pinta-alan dA läpi ja jakamalla alueen pinta-alalla, eli

${\displaystyle \operatorname {D} ={\frac {d\operatorname {\Phi _{E}} }{\operatorname {dA} }}}$.

Sähkövuo pinnan P läpi saadaan pintaintegraalista

${\displaystyle \Phi _{E}=\iint _{P}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} }$.

Sähkökentän voimakkuutta E ja sähkövuon tiheyttä yhdistää lineaarisessa, isotrooppisessa väliaineessa seuraava yhtälö, jossa on mukana myös väliaineen permittiivisyys ${\displaystyle \operatorname {\varepsilon } }$:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\mathbf {E} }$,

missä siis ${\displaystyle \scriptstyle \varepsilon _{0}}$ on tyhjiön permittiivisyys ja ${\displaystyle \scriptstyle \varepsilon _{r}}$ on suhteellinen permittiivisyys.

Katso myös

• Sähköisten suureiden analogiat
• Sähkökenttä
• Magneettivuon tiheys

Lähteet

Kirjallisuutta

• Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2.
• Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät. Moniste 381. Espoo: Otakustantamo, 1987. ISBN 951-672-038-2.