Határbevétel

A mikroökonómia és a piacelmélet fogalomtárában a határbevétel a kibocsátás egy egységgel való növeléséből származó bevételváltozás. Másként fogalmazva: az utolsó eladott jószág után kapott bevétel. Szokásos jelölése az MR (az angol marginal revenue kifejezésből).

A fenti definíció a határbevétel nem szabatos definíciója, ugyanis diszkrét jószágokról, és az azok által okozott bevételváltozásról szól. A mikroökonómia azonban megengedi azt (a feltételezést), hogy a jószágok végtelen mértékben oszthatók legyenek, így a határbevétel szabatos értelmezése: a kibocsátás végtelen kicsiny egységgel való megnöveléséből származó bevételváltozás.

Az ${\displaystyle i}$-edik vállalat határbevétele (${\displaystyle MR_{i}}$) matematikailag a következőképpen formalizálható:

${\displaystyle MR_{i}\equiv {dTR_{i} \over dq_{i}}}$, vagy másként ${\displaystyle MR_{i}\equiv {\Delta TR_{i} \over \Delta q_{i}}}$, ahol ${\displaystyle \Delta q_{i}\rightarrow 0\,}$.

A fenti kifejezésben ${\displaystyle TR_{i}}$ az ${\displaystyle i}$-edik vállalat teljes bevétele és ${\displaystyle q_{i}}$ az általa értékesített mennyiség

A teljes bevétel általánosabb formája: ${\displaystyle TR_{i}\equiv p(Q)\cdot q_{i}}$, ahol ${\displaystyle p(Q)}$ a piaci kereslet inverz függvénye, és ${\displaystyle Q\equiv \sum _{i=1}^{n}q_{i}}$, vagyis az összes (${\displaystyle n}$) vállalat által értékesített mennyiség.

Ekkor a deriválás szabályainak megfelelően ${\displaystyle MR_{i}\equiv {dTR_{i} \over dq_{i}}={dp(Q) \over dq_{i}}\cdot q_{i}+{dq_{i} \over dq_{i}}\cdot p(Q)=p(Q)+q_{i}\cdot {dp(Q) \over dq_{i}}}$

A fenti egyenlet alapján kifejezhető a határbevétel a következőképpen is: ${\displaystyle MR_{i}=p(Q)\cdot \left(1+{1 \over |\varepsilon |}\right)}$, ahol ${\displaystyle \varepsilon }$ a vállalat reziduális keresletének rugalmassága.

Mivel a tökéletes versenyző vállalat számára a piaci ár adottság (a reziduális kereslet végtelenül rugalmas), ezért a határbevétel konstans, megegyezik a piaci árral (lásd az ábrát). A kevesebb szereplős, nem tökéletesen versenyző piacformák (mono-, ill. oligopólium) esetén azonban a vállalat a saját termelési döntésével módosítja a piaci árat is, így számára a határbevétel nem konstans, hanem a kibocsátás függvénye.

A profitmaximalizálás első rendű feltétele (${\displaystyle MR_{i}=MC_{i}}$) alapján a vállalatnak mindaddig érdemes növelnie kibocsátását, amíg a határbevétel nagyobb a határköltségnél és célszerű visszafogni a kibocsátást, ha a határbevétel kisebb a határköltségnél.

Forrás, további irodalom

• Varian, H.R.: Mikroökonómia középfokon, KJK Kerszöv, Budapest, 2001
• Kertesi Gábor mikroökonómia jegyzetei