Lendkerék

A lendkerék vagy lendítőkerék egy forgó tárcsa, melyet kinetikus energia tárolására használnak.

A lendkerék (közelítőleg) megőrzi fordulatszámát, így lehetővé teszi, hogy olyan gépek járása is egyenletes legyen, melyeknél a tengelyre ható nyomaték ingadozása jelentős. Ilyen esetek fordulnak elő gőzgépeknél, dugattyús motoroknál, valamint munkagépeknél, ahol a terhelés változik: dugattyús szivattyúknál, sajtóknál stb. Lendkereket lehet használni olyan nagy erők lökésszerű kifejtésére szolgáló kísérleti berendezéseknél is, ahol a villamos hálózat terhelése nem bírná el a hirtelen terhelésugrást. Ilyenkor egy kis motor fokozatosan gyorsíthatja fel a lendkereket és töltheti fel a kísérlet elvégzéséhez szükséges energiával. Kézi meghajtással felgyorsított lendkereket használtak a II. világháborúban egyes harci repülőgépek motorjainak beindítására. Újabban a lendkerék intenzív kutatás tárgya közlekedési eszközök lendkerekes energiatárolóihoz. Közismertek az olcsó lendkerekes játékok.

A műholdaknál és repülőgépeknél lendkerekeket használnak az irányok helyesbítésére, ezeket giroszkópnak nevezik, kis energiaráfordítással működnek, anélkül, hogy segédrakétákat kellene bekapcsolni.

Fizikája

A lendkerékben tárolt kinetikus energia vagy pontosabban forgási energia:

${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}\cdot I\cdot \omega ^{2}}$

ahol

${\displaystyle \omega }$ a szögsebesség

${\displaystyle I}$ a lendkeréknek a forgástengelyre vett tehetetlenségi nyomatéka

• Egy tömör henger tehetetlenségi nyomatéka ${\displaystyle I_{z}={\frac {1}{2}}mr^{2}}$,
• a vékony gyűrű tehetetlenségi nyomatéka ${\displaystyle I=mr^{2}\,}$,
• a vastag gyűrű tehetetlenségi nyomatéka ${\displaystyle I={\frac {1}{2}}m({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})}$.

ahol m jelöli a tömeget, r a sugarat. További információért lásd: tehetetlenségi nyomatékok listája.

Egyenlőtlenségi fok

Bizonyos erőgépek és munkagépek üzemében csak kismértékű fordulatszám-ingadozást engedhetünk meg. Ezek jellemzésére az egyenlőtlenségi fokot vezették be:

${\displaystyle \delta ={\frac {\omega _{max}-\omega _{min}}{\omega _{k}}}}$

ahol

${\displaystyle \omega _{max}}$ a legnagyobb szögsebesség

${\displaystyle \omega _{min}}$ a legkisebb szögsebesség

${\displaystyle \omega _{k}}$ a közepes szögsebesség:

${\displaystyle \omega _{k}={\frac {\omega _{max}+\omega _{min}}{2}}}$

Az egyenlőtlenségi fok megengedett értékei egyes gépekre:

A lendítőkerék méreteit a legnagyobb és legkisebb mozgási energia egyenletéből lehet meghatározni:

${\displaystyle E_{max}-E_{min}=I{\frac {(\omega _{max}^{2}-\omega _{min}^{2})}{2}}=I\omega _{k}^{2}\delta }$^[2]

Története

A lendítőkerék nagyon régi találmány. Az újkőkori rokka már lendkerékkel volt felszerelve, de ugyancsak történelemelőtti idők találmánya a fazekaskorong is. A lendkerék első írásos említése Theophilus Presbyter (~ 1070-1125) német iparos De diversibus artibus (Különböző iparok) című könyvéből ismert, ez több alkalmazását is megemlíti.

Kapcsolódó szócikkek

• Kettőstömegű lendkerék

Források

A Wikimédia Commons tartalmaz Lendkerék témájú médiaállományokat.