Piramide quadrata

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Piramide quadrata
Tipo	Solido di Johnson
Forma facce	1 Quadrati e 4 triangoli
Nº facce	5
Nº spigoli	8
Nº vertici	5
Valenze vertici	3, 4
Duale	Piramide quadrata
Proprietà	non chirale
Manuale

In geometria solida, una piramide quadrata è una piramide avente base quadrata. La piramide quadrata è un particolare pentaedro, cioè un poliedro con 5 facce.

Se le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri, la piramide è un solido di Johnson: si tratta effettivamente del primo dei 92 solidi di Johnson, codificato con il simbolo ${\displaystyle J_{1}}$; fra questi, è in effetti quello con minore numero di facce (5). Si tratta di un solido di Johnson perché ha tutte le facce regolari, ma ha vertici con valenze diverse.

Se le facce laterali sono triangoli equilateri, il solido è caratterizzato unicamente dalla lunghezza ${\displaystyle a}$ di uno qualsiasi dei suoi spigoli. L'area ${\displaystyle A}$ ed il volume ${\displaystyle V}$ sono dati dalle formule:

${\displaystyle A=(1+{\sqrt {3}})a^{2},}$

${\displaystyle V={\begin{matrix}{{\sqrt {2}} \over 6}\end{matrix}}a^{3}.}$

Per una più generica piramide a base quadrata, di altezza ${\displaystyle h}$ e avente base di lato ${\displaystyle l}$, il volume è:

${\displaystyle V={1 \over 3}l^{2}h}$

• Piramide
• Solido di Johnson

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su piramide quadrata

• (EN) Eric W. Weisstein, Piramide quadrata, su MathWorld, Wolfram Research.

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