In fisica, la radiazione di dipolo elettrico è la radiazione elettromagnetica prodotta da un dipolo elettrico accelerato. Se oscillante è detto, solitamente, dipolo oscillante o antenna dipolare.
Lo studio del dipolo elettrico si basa sullo sviluppo in multipoli del potenziale elettrico generato da una distribuzione di carica e corrente oscillante nel tempo.
Indice
1Espressione dei campi
2Vettore di Poynting ed equazione di Larmor
3Note
4Bibliografia
5Voci correlate
Espressione dei campi
La descrizione della radiazione prodotta dal dipolo è basata sull'espressione dei potenziali ritardati, che vengono definiti a partire dai potenziali scalare (o elettrico) e vettore validi nei casi stazionari, e che tengono conto del fatto che gli effetti dovuti a variazioni delle sorgenti si propagano nel campo non istantaneamente.
Il comportamento del dipolo oscillante è governato dalla seguente relazione:
dove , il momento di dipolo massimo del dipolo oscillante, è diretto come l'asse z. Il potenziale vettore ritardato generato dal dipolo è fornito dall'integrale sulle variabili primate, con tau il volume del conduttore di cui è formato il dipolo:
Il campo di maggiore interesse è quello lontano dal dipolo, e pertanto si trascura rispetto a , che diventa una costante e viene estratto dall'integrale. Il risultato che si ottiene è:
Imponendo la validità del gauge di Lorenz si mostra il potenziale scalare :
I campi elettrico e magnetico generati dal dipolo si ottengono dal rotore di e dal gradiente di . In coordinate sferiche, essi prendono la forma:
Da queste espressioni si vede come e siano punto per punto ortogonali. Le linee di forza di sono circonferenze centrate intorno all'asse z, mentre giace nel piano formato dal raggio vettore e z.
Vettore di Poynting ed equazione di Larmor
Lo stesso argomento in dettaglio: Vettore di Poynting ed Equazione di Larmor.
Per calcolare l'energia associata ai campi si utilizza il vettore di Poynting:
le cui componenti sono:
Calcolando la media temporale della componente radiale su un periodo, i termini delle parentesi quadre si annullano e la media del vettore è:
I termini che si annullano nell'operazione di media non contribuiscono invece alla propagazione e sono detti termini di campo vicino. La potenza media irraggiata vale: