ハイパーE表記

ハイパーE表記 (ハイパーEひょうき、英語: Hyper-E Notation) は、Sbiis Saibian が考案した巨大数を表記する方法である^[1]。1つ以上の正の整数の数列 a_n の引数をハイペリオン記号#で区切ったものであり、E(b)a₁#a₂#...#a_nと表記し、bを基数と呼ぶ。基数が省略されたときは10がデフォルトであり、よく省略される。

拡張記法として、拡張ハイパーE表記、連鎖E表記、及び拡張連鎖E表記がある。

定義

${\displaystyle E(b)a=b^{a}}$

${\displaystyle E(b)a_{1}\#a_{2}\#\cdots \#a_{n}\#1=E(b)a_{1}\#a_{2}\#\cdots \#a_{n}}$

${\displaystyle E(b)a_{1}\#\cdots \#a_{n-2}\#a_{n-1}\#a_{n}=E(b)a_{1}\#\cdots \#a_{n-2}\#(E(b)a_{1}\#\cdots \#a_{n-2}\#a_{n-1}\#(a_{n}-1))}$

計算例

${\displaystyle E2=10^{2}=100}$

${\displaystyle EE5=E10^{5}=E10^{5}=10^{10^{5}}}$

${\displaystyle E3\#2=EE3\#1=EE3=E10^{3}=E1000=10^{1000}}$

拡張ハイパーE表記

定義

${\displaystyle E(b)a=b^{a}}$

${\displaystyle E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-1)}a_{n}\#^{h(n)}1=E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-1)}a_{n}}$

${\displaystyle E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-3)}a_{n-2}\#^{h(n-2)}a_{n-1}\#a_{n}=E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-3)}a_{n-2}\#^{h(n-2)}(E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-3)}a_{n-2}\#^{h(n-2)}a_{n-1}\#(a_{n}-1))}$

${\displaystyle E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-2)}a_{n-1}\#^{h(n-1)}a_{n}=E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-1)-1}a_{n-1}\#^{h(n-1)}(a_{n}-1)}$

脚注

関連項目

• 指数表記#E表記