Het Jacobi symbool is een algemene versie van het Legendre-symbool.
Definitie
Voor een geheel getal a en een oneven, geheel getal n > 1, is het Jacobi-symbool als volgt gedefinieerd:
Laat
, dan:
![{\displaystyle {\Bigg (}{\frac {a}{n}}{\Bigg )}=\left({\frac {a}{p_{1}}}\right)^{e_{1}}\left({\frac {a}{p_{2}}}\right)^{e_{2}}\cdots \left({\frac {a}{p_{k}}}\right)^{e_{k}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12a1ea7c55029889dbc4f933f14a0f9ae1f82028)
en
is het Legendre-symbool
Het symbool is vernoemd naar Carl Jacobi (1804-1851).