Ornstein-Uhlenbeckproces

In de kansrekening is een Ornstein-Uhlenbeckproces of mean-reverting process een stochastisch proces ${\displaystyle r_{t}}$ gegeven door de volgende stochastische differentiaalvergelijking:

${\displaystyle \mathrm {d} r_{t}=\theta (\mu -r_{t})\,\mathrm {d} t+\sigma \,\mathrm {d} W_{t}}$,

waarin ${\displaystyle \theta >0}$, ${\displaystyle \mu }$ en ${\displaystyle \sigma >0}$ parameters zijn en ${\displaystyle W_{t}}$ een Wienerproces.

Het Ornstein-Uhlenbeckproces kan gebruikt worden voor het stochastisch modelleren van interesten, wisselkoersen en grondstofprijzen. Hierbij stelt de parameter ${\displaystyle \mu }$ de evenwichtswaarde of het gemiddelde voor. De parameter ${\displaystyle \sigma }$ stelt de volatiliteit, veroorzaakt door "schokken" rond dit gemiddelde voor. De parameter ${\displaystyle \theta }$ is de grootte waarmee deze schokken gedissipeerd worden en hoe snel de variabele terugkeert naar haar gemiddelde waarde.