Amplituda rozpraszania

Amplituda rozpraszania – wielkość występująca w wyrażaniu na funkcję falową cząstek rozpraszanych w znacznej odległości od centrum rozpraszającego. Wymiarem tej wielkości jest długość^[1].

Dla cząstek o spinie zerowym, bez ładunku elektrycznego, rozpraszanie opisywane jest przez:

${\displaystyle \psi (\mathbf {r} )=e^{ikz}+f(\theta ){\frac {e^{ikr}}{r}},}$

gdzie:

${\displaystyle \mathbf {r} \equiv (x,y,z)}$ – wektor położenia o długości równej odległości od centrum rozpraszającego,

${\displaystyle e^{ikz}}$ – przybywająca fala płaska o liczbie falowej ${\displaystyle k}$ wzdłuż osi ${\displaystyle z,}$

${\displaystyle e^{ikr}/r}$ – rozchodząca się fala kulista,

${\displaystyle \theta }$ – kąt rozpraszania,

${\displaystyle f(\theta )}$ – amplituda rozpraszania.

Różniczkowy przekrój czynny dla rozpraszania sprężystego wyrażony jest

${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=|f(\theta )|^{2}.}$

Dla cząstek o spinie niezerowym amplituda rozpraszania jest dwuwskaźnikową macierzą ${\displaystyle f_{mm'}(\theta ),}$ gdzie wskaźniki ${\displaystyle m}$ i ${\displaystyle m'}$ są rzutami spinu cząstki padającej i rozproszonej na oś ${\displaystyle z.}$

Przypisy