Antoine Gombaud : Uwagi, Linki zewnętrzne Wikipedia, wolna encyklopedia

Antoine Gombaud

Antoine Gombaud
Data i miejsce urodzenia	1607 Poitou
Data śmierci	29 grudnia 1684
Zawód, zajęcie	pisarz

Antoine Gombaud, znany jako Kawaler de Méré (fr. Chevalier de Méré; ur. 1607 w Poitou, zm. 29 grudnia 1684) – francuski pisarz. Postawione przez niego problemy dotyczące gier hazardowych weszły do historii matematyki.

Méré był namiętnym, a zarazem bystrym hazardzistą. Przegrawszy duże sumy w grze w kości, gdy wyniki nie zgadzały się z jego obliczeniami, postawił m.in. problem: Co jest bardziej prawdopodobne:

(a) otrzymanie co najmniej jednej szóstki przy rzucie 4 kostkami, czy:

(b) otrzymanie co najmniej raz dwóch szóstek na obu kostkach przy 24 rzutach po dwie kostki na raz? Sądził on, że szanse powinny być takie same^[a].

W 1654 r. takie pytania Méré postawił Pascalowi, a także pytania dotyczące sprawiedliwego podziału stawki po przymusowym przerwaniu gry. Stymulowana tym słynna wymiana listów między Pascalem w Paryżu i Fermatem w Tuluzie oraz ich dyskusja o prawach rządzących przypadkiem przy grze w kości i o matematycznych szansach wygranej zapoczątkowała historię rachunku prawdopodobieństwa jako działu matematyki^[b].

Uwagi

↑ Prawdopodobieństwo pojawienia się szóstki w jednym rzucie wynosi ${\tfrac {1}{6}},$ więc dla zdarzenia przeciwnego – nie będzie szóstki przy jednym rzucie – wynosi ${\tfrac {5}{6}}.$ Z kolei prawdopodobieństwo, że nie będzie żadnej szóstki w czterech kolejnych rzutach, wynosi $({\tfrac {5}{6}})^{4},$ a więc prawdopodobieństwo, że będzie co najmniej jedna szóstka w czterech rzutach, wynosi $1-({\tfrac {5}{6}})^{4}\approx 0,516.$ Prawdopodobieństwo (b) jest nieco mniejsze, wynosi $1-({\tfrac {35}{36}})^{24}\approx 0,491.$
↑ W jednym z listów Pascal napisał: Widzę, że prawda jest taka sama w Tuluzie i Paryżu.