Księżyce Hipokratesa
Księżyce Hipokratesa – figury geometryczne w kształcie księżyców związane z wielokątem wpisanym w okrąg O. Są one ograniczone łukami okręgu O oraz półokręgami, których średnicami są boki danego wielokąta. Zostały odkryte przez Hipokratesa z Chios w trakcie jego prac nad problemem kwadratury koła. W przypadku gdy wielokąt jest prostokątem lub trójkątem prostokątnym suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu tego prostokąta lub trójkąta prostokątnego (odpowiednio).
-
![Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego[a]. Suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Ksiezyce2.svg/116px-Ksiezyce2.svg.png)
Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego[a]. Suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta -
Księżyce Hipokratesa dla czworokąta wpisanego w okrąg
![Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego[a]. Suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Ksiezyce2.svg/116px-Ksiezyce2.svg.png)
Uwagi
 | Zobacz multimedia związane z tematem: Księżyce Hipokratesa |
- ↑ Dla trójkąta prostokątnego, środek przeciwprostokątnej jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Lune, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
- p
- d
- e
Okręgi
| relacje między |
| ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| figury definiowane okręgami |
| ||||||||||||
| twierdzenia |
| ||||||||||||
| problemy (zadania) |
| ||||||||||||
| okręgi w kartezjańskim układzie współrzędnych | |||||||||||||
| narzędzia | |||||||||||||
| inne pojęcia | |||||||||||||
| uogólnienia |
|
