Raiz quadrada de cinco

A raiz quadrada de cinco,denotada por ${\displaystyle {\sqrt {5}}}$, é o único número real positivo ${\displaystyle x}$ que satisfaz a relação ${\displaystyle x^{2}=5}$.
A raiz quadrada de cinco é irracional ^[1], ou seja, é impossível encontrar ${\displaystyle a,b\in \mathbb {N} }$ tal que ${\displaystyle {\frac {a}{b}}={\sqrt {5}}}$

Representação decimal

A representação decimal da raíz quadrada de cinco com 75 casas decimais é:

2,2360679774 9978969640 9173668731 2762354406 1835961152 5724270897 2454105209 25638

Fração continua

A representação de ${\displaystyle {\sqrt {5}}}$ em frações contínuas é:

${\displaystyle {\sqrt {5}}=2+{\frac {1}{4+{\frac {1}{4+{\frac {1}{4+{\frac {1}{4+\dots }}}}}}}}}$

Referências

Ligações externas

• Representação decimal da raiz quadrada de cinco (2286 casas decimais) - Mathemathika!