Sólidos de Catalan
Os Sólidos de Catalan são uma família de poliedros gerados como os Poliedros duais dos Sólidos de Arquimedes.
O seu nome deve-se ao matemático belga Eugène Charles Catalan.
Todos são poliedros convexos de faces uniformes mas não têm vértices uniformes, isto porque os Sólidos de Arquimed que os geram são de vértices uniformes e não de faces uniformes; as faces que formam os sólidos de Catalan não são polígonos regulares, mas os seus ângulos diédricos são iguais em todo o poliedro.
Os sólidos de Catalan são 13, tantos como os sólidos de Arquimedes.
O dodecaedro rômbico e o triacontaedro rômbico são poliedros de arestas uniformes.
O Icositetraedro pentagonal e o Hexecontaedro pentagonal têm figura isomórfica.
Tabela
Sólidos de Catalan | ||
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Tetraedro triakis Dual:Tetraedro truncado faces:Triângulos Isósceles | ![]() | 12 faces 18 arestas 8 vértices |
Dodecaedro rômbico Dual:cuboctaedro Face:Losangos | ![]() | 12 faces 24 arestas 14 vértices |
Octaedro triakis Dual:Cubo truncado Faces:Triângulos Isósceles | ![]() | 24 faces 36 arestas 14 vértices |
Hexaedro tetrakis Dual:Octaedro truncado Faces:Triângulos Isósceles | ![]() | 24 faces 36 arestas 14 vértices |
Icositetraedro deltoidal Dual:Rombicuboctaedro | ![]() | 24 Faces 48 arestas 26 vértices |
Dodecaedro disdiakis Dual:Cuboctaedro truncado Faces:Triângulos Escalenos | ![]() | 48 faces 72 arestas 26 vértices |
Triacontaedro rômbico Dual:Icosidodecaedro Faces:Losangos | ![]() | 30 faces 60 arestas 32 vértices |
Icosaedro triakis Dual:Dodecaedro truncado Faces:Triângulos Isósceles | ![]() | 60 faces 90 arestas 32 vértices |
Dodecaedro pentakis Dual:Icosaedro truncado Faces:Triângulos Isósceles | ![]() | 60 faces 90 arestas 32 vértices |
Hexecontaedro deltoidal Dual:Rombicosidodecaedro Faces:Deltóides | ![]() | 60 faces 120 arestas 62 vértices |
Triacontaedro disdiakis Dual:Icosidodecaedro truncado Faces:Triângulos Escalenos | ![]() | 120 faces 180 arestas 62 vértices |
Icositetraedro pentagonal Dual:Cubo snub Faces:Pentágonos Irregulares | ![]() ![]() | 24 faces 60 arestas 38 vértices |
Hexecontaedro pentagonal Dual:Icosidodecaedro snub Faces:Pentágonos Irregulares | ![]() ![]() | 60 faces 150 arestas 92 vértices |