Kvadrike

Nedegenerirane kvadrike (plohe drugog reda)[1]:
Elipsoid x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\,}
    Sferoid (specijalan slučaj elipsoida) x 2 a 2 + y 2 a 2 + z 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over b^{2}}=1\,}
        Kugla (specijalan slučaj sferoida) x 2 a 2 + y 2 a 2 + z 2 a 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over a^{2}}=1\,}
Eliptični paraboloid x 2 a 2 + y 2 b 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}
    Kružni paraboloid (specijalan slučaj eliptičnog paraboloida) x 2 a 2 + y 2 a 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-z=0\,}
Hiperbolični paraboloid x 2 a 2 − y 2 b 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}
Spojeni hiperboloid x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1\,}
Odvojeni hiperboloid x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = − 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1\,}
Degenerirane kvadrike
Konus x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,}
    Kružni konus (specijalan slučaj konusa) x 2 a 2 + y 2 a 2 − z 2 c 2 = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,}
Eliptični cilindar x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\,}
    Kružni cilindar (specijalan slučaj eliptičnog cilindra) x 2 a 2 + y 2 a 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\,}
Hiperbolični cilindar x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\,}
Parabolični cilindar x 2 + 2 a y = 0 {\displaystyle x^{2}+2ay=0\,}

Izvori

  1. ↑ Stewart Venit and Wayne Bishop, Elementary Linear Algebra (fourth edition), International Thompson Publishing, 1996.