Carlemans sats

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2022-09) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Carlemans sats är en matematisk sats uppkallad efter Torsten Carleman som kan formuleras som följer: Ett nödvändigt och tillräckligt villkor för att Carlemanklassen ${\displaystyle C_{M}}$ som definieras av den positiva talföljden

${\displaystyle M=M_{0},M_{1},M_{2},\ldots \quad ,\quad M_{0}=1\quad }$

skall vara kvasianalytisk är att integralen

${\displaystyle \int _{1}^{\infty }T(r){\frac {dr}{r^{2}}}\quad ,\quad T(r)=\sup _{\nu \geq 1}{\frac {r^{\nu }}{M_{\nu }}}}$

divergerar.