Polignacs förmodan

Inom talteori är Polignacs förmodan, uppkallad efter Alphonse de Polignac som framlade den 1849, en förmodan om primtal som säger följande:

För alla positiva jämna tal n finns det oändligt många primtal pk, pk+1 så att p k + 1 − p k = n .   {\displaystyle p_{k+1}-p_{k}=n.\ }

Förmodan har varken bevisats eller motbevisats för något värde på n.

För n = 2 säger förmodan att primtalstvillingsförmodan är sann. För n = 4 säger den att det finns oändligt många kusinprimtal.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Polignac's conjecture, 28 januari 2014.
  • Alphonse de Polignac, Recherches nouvelles sur les nombres premiers. Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (1849)
  • Weisstein, Eric W., "de Polignac's Conjecture", MathWorld. (engelska)
  • Weisstein, Eric W., "k-Tuple Conjecture", MathWorld. (engelska)