Doğru (geometri)

Geometri
Bir düzleme, bir kürenin yansıtılması
Ana hatları Tarihi
Dalları Öklidsel Öklid dışı Eliptik Küresel Hiperbolik Tasarı Sentetik Analitik Cebirsel Aritmetik Diyofant Diferansiyel Riemannian Semplektik Ayrık diferansiyel Karmaşık Sonlu Ayrık/Kombinatoryal Dijital Konveks Hesaplamalı Fraktal
Kavramlar Özellikler Boyut Pergel ve çizgilik çizimleri Açı Eğri Köşegen Ortogonalite (Dik) Paralel Köşenokta Eşleşik Benzerlik Simetri
Sıfır boyutlu Nokta
Bir boyutlu Doğru parçası ışın Uzunluk
İki boyutlu Düzlem Alan Çokgen Üçgen Yükseklik Hipotenüs Pisagor teoremi Paralelkenar Kare Dikdörtgen Eşkenar dörtgen Romboid Dörtgen Yamuk Deltoid (geometri) Çember Çap Çevre Alan
Üç boyutlu Hacim Küp Küboid Silindir Piramit Küre
Dört ve üzeri boyutlu Tesseract Hiperküre
Geometriciler
İsme göre Aida Aryabhata Ahmes Apollonius Arşimet Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euler Gauss Gromov Hayyám Hilbert İbn-i Heysem el-İşbîlî Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Öklid Pascal Pisagor Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Siczi el-Tusi Veblen Virasena Yang Hui Zhang Geometricilerin listesi
Döneme göre Milattan önce Ahmes Baudhayana Manava Pisagor Öklid Arşimet Apollonius MS 1–1400'lar Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena İbn-i Heysem Siczi Hayyám el-İşbîlî el-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400'lar–1700'ler Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700'ler–1900'lar Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Günümüz Atiyah Gromov
g t d

Doğru, matematikte mantıksal bir değerdir. Matematik'te ne olduğu belli olmayan (tanımsız) değerlerden biridir. Ayrıca geometride doğru ifadesi aynı doğrultuda olan ve her iki yönden de sonsuza kadar giden noktalar kümesi diye de tanımlanır. Bir doğru üzerinde en az 2 nokta, dışında da en az 1 nokta mevcuttur.

Tanım

Matematikte doğrunun değişik ifadeleri vardır:

• Bir noktalar kümesidir.
• Cetvel yardımıyle çizilen çizgi, iki nokta arasındaki gergin bir ip doğruyu belirtir.
• Farklı 2 noktadan yalnız bir doğru geçer.
• Farklı 2 nokta yalnız bir doğru belirtir.
• Farklı 2 düzlem en fazla bir doğruda kesişir.

Örnekler

${\displaystyle y=mx+b\,}$

burada:

m doğrunun eğimi.

b doğrunun düşey eksenle kesişme noktası.

x y fonksiyonunun bağımsız değişken.

Üç boyutluda, bir doğru genellikle parametrik eşitlikler olarak ifade edilir:

${\displaystyle x=x_{0}+at\,}$

${\displaystyle y=y_{0}+bt\,}$

${\displaystyle z=z_{0}+ct\,}$

burada:

x, y ve z, tden bağımsız fonksiyonlardır.

${\displaystyle x_{0}}$, ${\displaystyle y_{0}}$ ve ${\displaystyle z_{0}}$ her biri kendi değişken olan birincil değerlerdi.

a, b ve c doğrunun eğimine bağlıdırlar, böylece vektör (a, b, c) doğruya paraleldirler.

Geleneksel tanım

R²de, tüm doğrular L ile tanımlanır.

${\displaystyle L=\{\mathbf {a} +t\mathbf {b} \mid t\in \mathbb {R} \}}$

Özellikleri

${\displaystyle L=\{(x,y)\mid ax+by=c\}\,}$

Genişlemeleri

Işın

Bir ucu sınırlı olan doğrudur. Diğer bir deyişle, bir başlangıç noktası olan ve o noktadan sonsuza doğru uzanan noktalar kümesidir. Bir doğrunun üzerinde bir nokta alıp, doğruyu o noktadan ikiye ayırdığımızda iki adet ışın elde ederiz.

Soldaki örnekte; A ucundan sınırlanmış B, C doğrultusunda, C noktasından sonsuza doğru giden bir ışındır. A ve B noktaları açık, C noktası kapalıdır. Bunun anlamı A ve B noktaları ışına dahil değildir. Işın o noktaları kapsamamaktadır.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel şekillerin listesi

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

Geometri ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.