Karakteristik empedans

Z 0 {\displaystyle Z_{0}} karakteristik empedanslı, Zy yükü ile sonlandırılmış bir devrenin şematik gösterimi.

Karakteristik empedans, bir düzgün iletim hattında, yansımasız durumda, hat üzerinde ilerleyen gerilim dalgası ile akım dalgasının genlikleri oranı. Genellikle Z 0 {\displaystyle Z_{0}} ile gösterilir. SI'da empedans birimi ohmdur. Kayıpsız iletim hatlarında karakteristik empedans sadece reel kısımdan oluşur; bir başka deyişle imajiner kısım içermez ( Z 0 = | Z 0 | + j 0 {\displaystyle Z_{0}=|Z_{0}|+j0} ). Karakteristik empedansın dirence benzediği bu durumda, hatta bağlı kaynaktan gelen güç, sonsuz uzunluktaki hattın diğer ucuna iletilir ama iletim sırasında hatta herhangi bir güç harcanması söz konusu değildir. Karakteristik empedansına eşit büyüklükte bir yükle sonlandırılmış ( Z L = Z 0 {\displaystyle Z_{\mathrm {L} }=Z_{0}} ), sonlu uzunluktaki bir iletim hattı (kayıplı veya kayıpsız) sonsuz uzunluktaymış gibi davranır.

İletim hattı modeli

Bir iletim hattının birim uzunluğunun modellemesi.

Telegrafçılar denklemleri tabanlı iletim hattı modeli ele alınırsa, bir hattın karakteristik empedansının genel ifadesi şöyledir:

Z 0 = R + j ω L G + j ω C {\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}}

burada

R {\displaystyle R} birim uzunluk başına direnç,
L {\displaystyle L} birim uzunluk başına endüktans,
G {\displaystyle G} birim uzunluk başına iletkenlik,
C {\displaystyle C} birim uzunluk başına kapasite,
j {\displaystyle j} imajiner birim ve
ω {\displaystyle \omega } açısal frekanstır.

İletim hattında gerilim ve akımın fazörleri ile karakteristik empedans arasındaki ilişki şu şekildedir:

V + I + = Z 0 = − V − I − {\displaystyle {\frac {V^{+}}{I^{+}}}=Z_{0}=-{\frac {V^{-}}{I^{-}}}}

+ {\displaystyle +} ve − {\displaystyle -} üst simgeleri sırasıyla ileri ve geri yönde ilerleyen dalgaları ifade etmektedir.

Kayıpsız iletim hatlarında R ve G değerleri sıfıra eşittir. Bu durumda karakteristik empedans eşitliği imajiner terimlerden arınır ve şu hali alır:

Z 0 = L C {\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}}

Kaynakça

  • Guile, A. E. (1977). Electrical Power Systems. ISBN 0-08-021729-X. 
  • Pozar, D. M. (Şubat 2004). Microwave Engineering (3rd edition bas.). ISBN 0-471-44878-8. KB1 bakım: Fazladan yazı (link)
  • Ulaby, F. T. (2004). Fundamentals Of Applied Electromagnetics (media edition bas.). Prentice Hall. ISBN 0-13-185089-X. KB1 bakım: Fazladan yazı (link)