Dodekaedro kamuts

Dodekaedro kamutsa
Taldea	Arkimedesen solidoak
Aurpegi kopurua	92
Ertz kopurua	150
Erpin kopurua	60
Aurpegiak	Hirukiak eta pentagonoak
Ertzak erpineko	5
Simetria-taldea	Ikosaedrikoa (I)
Schläfli-sinboloa	s{5,3}
Angelu diedroa	3-3:164°10'31" (164,18°) 3-5:152°55'53" (152,93°)
Poliedro duala	Hexakontaedro pentagonala
Garapena

Geometrian, dodekaedro kamutsa (edo ikosidodekaedro kamutsa) Arkimedesen solidoetako bat da, 92 aurpegi (80 hiruki aldeberdin eta 12 pentagono erregular), 150 ertz eta 60 erpin dituena. Poliedro kirala da: bi forma ditu, bata bestearen ispilu-irudiak. Arkimedesen beste solido kiral bat baino ez dago: kubo kamutsa.

Neurriak

Dodekaedro kamutsaren neurriak
Azalera	${\displaystyle S=\left(20{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 55,287a^{2}}$
Bolumena	${\displaystyle V={\frac {12\xi ^{2}(3\phi +1)-\xi (36\phi +7)-(53\phi +6)}{6{\sqrt {3-\xi ^{2}}}^{3}}}a^{3}\approx 37,61665a^{3}}$
Zirkunerradioa	${\displaystyle R={\sqrt {\frac {3-t}{4(2-t)}}}a\approx 1,344a}$
Inerradioa	${\displaystyle r={\sqrt {\frac {1}{4(2-t)}}}a\approx 1,247a}$

non ${\displaystyle a}$ ertzaren luzera den,

${\displaystyle \phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1,6180339}$ (urrezko zenbakia)

eta ${\displaystyle \xi ={\sqrt[{3}]{{\frac {\phi }{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {\phi -{\frac {5}{27}}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {\phi }{2}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {\phi -{\frac {5}{27}}}}}}\approx 1,7155615.}$

Kanpo estekak

• Datuak: Q320405
• Multimedia: Snub dodecahedra / Q320405